Question

17．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點，以格點為頂點按下列要求畫圖：
（1）在圖①中畫一條線段MN，使MN=$\sqrt{5}$；
（2）在圖②中畫一個△ABC，使其三邊長分別為3，$\sqrt{10}$，$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 （1）如圖①，在直角三角形MQN中，利用勾股定理求出MN的長為$\sqrt{5}$，故MN為所求線段；
（2）如圖②，分別利用勾股定理求出AB，AC，以及BC的長，即可確定出所求△ABC．

解答 解：（1）如圖①所示，在Rt△MQN中，MQ=2，NQ=1，
根據(jù)勾股定理得：MN=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
則線段MN為所求的線段；
（2）如圖②所示，AB=3，AC=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，BC=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
則△ABC為所求三角形．

點評 此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．