Question

如圖，直線AB∥MN，分別交直線EF于點C、D，∠BCD、∠CDN的角平分線交于點G，求∠CGD的度數(shù)．

Answer 1

解：∵AB∥MN（已知）
∴∠BCD+∠CDN=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∵CG、DG是角平分線
∴∠1=∠BCD，∠2=∠CDN（角平分線定義）
∴∠1+∠2=90°
∵∠1+∠2+∠CGD=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）
∴∠CGD=90°．
分析：由AB∥MN可得出∠BCD+∠NDC=180°，根據(jù)題意也能得出∠1+∠2的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理能得出∠CGD．
點評：本題考查平行線和角平分線的性質(zhì)，注意兩直線平行，同旁內(nèi)角互補的應(yīng)用．