Question

16．（1）已知分式$\frac{{2{x^2}-8}}{x-2}$，x取什么值時(shí)，分式的值為零？
（2）x為何值時(shí)，分式$\frac{{{x^2}+2}}{3x-9}$的值為正數(shù)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分式的值為0的條件是：分子為0；分母不為0，可得答案；
（2）根據(jù)分子分母同號(hào)分式的值為正，可得答案．

解答 解：（1）由$\frac{{2{x^2}-8}}{x-2}$=0，得
2x²-8=0且x-2≠0，
解得x=-2；
當(dāng)x=-2時(shí)，分式的值為零；
（2）$\frac{{{x^2}+2}}{3x-9}$的值為正數(shù)，得
3x-9＞0，
解得x＞3，
當(dāng)x＞3時(shí)，分式$\frac{{{x^2}+2}}{3x-9}$的值為正數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．