Question

11．（1）計算：（-1）²⁰¹⁶+（$\frac{1}{3}$）^-1+|-$\sqrt{2}$|-2sin45°．
（2）解不等式x-1≤$\frac{2x-1}{3}$，并寫出不等式的正整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意義，負整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果；
（2）不等式去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，求出解集，即可確定出正整數(shù)解．

解答 解：（1）原式=1+3+$\sqrt{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=4；    
（2）去分母得：3x-3≤2x-1，
解得：x≤2，
則不等式的正整數(shù)解為1，2．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．