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7.先化簡(jiǎn),再求值:$\frac{{{x^2}-4x+4}}{{{x^2}-2x}}÷(x-\frac{4}{x})$,其中x=-1.

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形,約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x的值代入計(jì)算即可求出值.

解答 解:原式=$\frac{(x-2)^{2}}{x(x-2)}$÷$\frac{(x+2)(x-2)}{x}$=$\frac{x-2}{x}$•$\frac{x}{(x+2)(x-2)}$=$\frac{1}{x+2}$,
當(dāng)x=-1時(shí),原式=1.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17.已知△ABC∽△A1B1C1,它們的相似比為1:3,其中較大的△A1B1C1的面積為18cm2,則較小的△ABC的面積為2cm2

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18.已知$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$,則$\frac{x+y+z}{x}$=4.

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15.如圖是由6個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體,那么這個(gè)幾何體的左視圖是(  )
A.B.C.D.

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2.若⊙O的一條弧所對(duì)的圓周角為60°,則這條弧所對(duì)的圓心角是120°.

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12.計(jì)算:
(1)計(jì)算:($\sqrt{2}$+π)0-|-3|+($\frac{1}{2}$)-1
(2)化簡(jiǎn):(1-$\frac{1}{x-1}$)÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$.

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19.計(jì)算:(-1)2016+${(\frac{1}{\sqrt{3}-1})}^{0}$+${(-\frac{1}{2})}^{-2}$.

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16.若$\root{3}{2a+1}$與$\root{3}{1-3b}$互為相反數(shù),求3+2a-3b的值.

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17.由下表的對(duì)應(yīng)值知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù),a≠0)的一個(gè)根的十分位上的數(shù)字是1.
x 1.11.2 1.3 1.4 
 ax2+bx+c-0.59 0.84 2.293.76

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