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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

16．若$\root{3}{2a+1}$與$\root{3}{1-3b}$互為相反數(shù)，求3+2a-3b的值．

分析由$\root{3}{2a+1}$與$\root{3}{1-3b}$互為相反數(shù)，得到2a+1與1-3b互為相反數(shù)即2a-3b=-2，然后用整體代入法解決．

解答解：∵$\root{3}{2a+1}$與$\root{3}{1-3b}$互為相反數(shù)，
∴2a+1+1-3b=0，
2a-3b=-2，
∴3+2a-3b=3-2=1．

點(diǎn)評 本題考查立方根的定義，知道兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)那么這兩個數(shù)也互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵，屬于中考�？碱}型．

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6．

如圖，四邊形OABC是菱形，對角線OB在x軸負(fù)半軸上，位于第二象限的點(diǎn)A和第三象限的點(diǎn)C分別在雙曲線y=$\frac{{k}_{1}}{x}$和y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的一支上，分別過點(diǎn)A、C作y軸的垂線，垂足分別為E和F．下列結(jié)論：①|(zhì)k₁|=|k₂|；②AE=CF；③若四邊形OABC是正方形，則∠EAO=45°．其中正確的有（　�。�

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．先化簡，再求值：$\frac{{{x^2}-4x+4}}{{{x^2}-2x}}÷（x-\frac{4}{x}）$，其中x=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．

嘉淇想證明三角形內(nèi)角和是180°和其他一些的命題．請完成下列一些命題和證明．
（1）怎樣證明三角形內(nèi)角和是180°呢？
（2）已知命題：等腰三角形底邊上的中線和頂角的角平分線重合，證明這個命題，并寫出它的逆命題，逆命題成立嗎？
命題：底邊上的中線和頂角的角平分線重合的三角形是等腰三角形
證明：證明：在△ABD和△ACD中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AD=AD}\\{BD=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD=∠CAD
由此我們不難發(fā)現(xiàn)：此命題是互逆命題
那么怎樣證明呢？請寫出證明過程．（可以畫出作圖痕跡．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．實驗中學(xué)學(xué)生參加軍訓(xùn)活動，早晨8：00全體出發(fā)，以6千米/時的速度向南行進(jìn)．王小明記錯了時間，9：00到校后立即騎車以12千米/時的速度向西追趕隊伍．上午11：00同學(xué)們到達(dá)目的地，王小明才發(fā)覺方向錯了．請問：
（1）王小明現(xiàn)在離同學(xué)們最近的距離是多少？畫出示意圖．說明理由；
（2）若王小明改換交通工具“打的”追趕同學(xué)，已知汽車以60千米/時的速度行駛，沿著你畫的示意圖需多長時間趕到目的地？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)：$y=\frac{{\sqrt{1-x}}}{x}$自變量x的取值范圍是x≤1且x≠0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．