Question

8．一個(gè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為2：3：4，則與此對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的比為5：3：1．

Answer 1

分析 設(shè)設(shè)三個(gè)外角的度數(shù)分別為2x、3x、4x，根據(jù)三角形的外角和等于360°列出方程，解方程即可求出三個(gè)外角的度數(shù)，得到與此對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)三個(gè)外角的度數(shù)分別為2x、3x、4x，
由題意得，2x+3x+4x=360°，
解得，x=40°，
則三個(gè)外角分別為80°、120°、160°
則對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角分別為：100°、60°、20°，
∴與此對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的比為5：3：1．
故答案為：5：3：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角和等于360°是解題的關(guān)鍵．