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16．已知：△ABC
求作：菱形ADEF，使點(diǎn)A為菱形的一個(gè)頂點(diǎn)，且菱形的其余各頂點(diǎn)都在△ABC的各邊上．

分析 首先作∠A的角平分線AE，再作AE的垂直平分線交AB、AC于D、F，再連接DE、EF即可．

解答 解：如圖所示：
．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握菱形的判定：對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=8，∠ADC的平分線交BC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DG，垂足為E，CE=2，則△BFG的周長(zhǎng)為4+$\frac{8\sqrt{2}}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)ω是一個(gè)平面圖形，如果用直尺和圓規(guī)經(jīng)過(guò)有限步作圖（簡(jiǎn)稱(chēng)尺規(guī)作圖），畫(huà)出一個(gè)正方形與ω的面積相等（簡(jiǎn)稱(chēng)等積），那么這樣的等積轉(zhuǎn)化稱(chēng)為ω的“化方”．

（1）閱讀填空
如圖①，已知矩形ABCD，延長(zhǎng)AD到E，使DE=DC，以AE為直徑作半圓，延長(zhǎng)CD交半圓于點(diǎn)H，以DH為邊作正方形DFGH，則正方形DFFH與ABCD等積．
理由：連接AH，EH．
∵AE為直徑∴∠AHE=90°∴∠HAE+∠HEA=90°．
∵DH⊥AE∴∠ADH=∠EDH=90°
∴∠HAD+∠AHD=90°
∴∠AHD=∠HED∴△ADH∽△HDE．
∴$\frac{AD}{DH}=\frac{DH}{DE}$，即DH2=AD×DE．
又∵DE=DC∴DH2=AD×DC．即正方形DFGH與矩形ABCD等積．
（2）類(lèi)比思考
平行四邊形的“化方”思路是，先把平行四邊形轉(zhuǎn)化為等積的矩形，再把矩形轉(zhuǎn)化為等積的正方形．
（3）解決問(wèn)題
三角形的“化方”思路是：先把三角形轉(zhuǎn)化為等積的矩形（填寫(xiě)圖形各稱(chēng)），再轉(zhuǎn)化為等積的正方形．
如圖②，△ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請(qǐng)用尺規(guī)或借助作出與△ABC等積的正方形的一條邊．
（不要求寫(xiě)具體作法，但要保留作圖痕跡）
（4）拓展探究
n邊形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n邊形轉(zhuǎn)化為n-1邊形，…，直至轉(zhuǎn)化為等積三角形，從而可以化方．
如圖③，四邊形ABCD的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請(qǐng)用尺規(guī)或借助網(wǎng)格作出與四邊形ABCD等積的三角形（不要求寫(xiě)具體作法，但要保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在△ABC外，連接BD、CD，且∠BDC=120°，BD=DC，點(diǎn)M，N分別在邊AB，AC上，連接DM、DN、MN，∠MDN=60°，探究：△AMN的周長(zhǎng)Q與等邊△ABC的周長(zhǎng)L的關(guān)系．
（1）如圖1，當(dāng)DM=DN時(shí)，$\frac{Q}{L}$=$\frac{2}{3}$；
（2）如圖2，當(dāng)DM≠DN時(shí)，猜想$\frac{Q}{L}$=$\frac{2}{3}$；并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，DE⊥AB于E，EF∥BC交AC于F．
（L）求證：△EDF∽△ADE；
（2）猜想：線段DC，DF、DA之間存在什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，A，O，B在一條直線上，∠1=∠2，∠3=∠4，則圖中互余的角共有（　�。�
A．5對(duì)B．4對(duì)C．3對(duì)D．2對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知：∠AOB，求作：∠COD，使∠COD=2∠AOB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在-（-8），-|-7|，-|0|，（-2）2，-32這四個(gè)數(shù)中，非負(fù)數(shù)共有（　　）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，拋物線y=ax2+$\frac{7}{5}$x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4），E（0，2），AB⊥x軸于點(diǎn)B．
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）將△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADC，寫(xiě)出DC的中點(diǎn)P的坐標(biāo)，試判斷點(diǎn)P是否在此拋物線上，并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案