Question

2．已知關(guān)于x的一元二次方程2x²+mx+n=0的兩個根是1和-1，則mn的值是0．

Answer 1

分析 由根與系數(shù)的關(guān)系求出一元二次方程中系數(shù)m、n的值，將其代入mn中即可得出結(jié)論．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程2x²+mx+n=0的兩個根是1和-1，
∴1+（-1）=-$\frac{a}$=-$\frac{m}{2}$=0，1×（-1）=$\frac{c}{a}$=$\frac{n}{2}$=-1，
∴m=0，n=-2．
∴mn=0．
故答案為0．

點評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵分別求出m、n的值．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，由根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合兩根的數(shù)值求出各系數(shù)的值是關(guān)鍵．