Question

14．已知：如圖，在?ABCD中，點E、F分別在BC、AD上，且AC、EF互相平分，求證：BE=DF．

Answer 1

分析 連接AE、CF，證明四邊形AECF為平行四邊形即可得到CE=AF，即可得出結論．

解答 證明：連接AE、CF，如圖所示：
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD﹦BC，
∵AC、EF互相平分．
∴四邊形AECF為平行四邊形，
∴CE=AF，
∴BE=DF．

點評 本題考查了平行四邊形的性質和判定，是中考常見題型，證明四邊形AECF是平行四邊形是關鍵．