Question

如圖是一個(gè)水壩的橫斷面，壩頂寬CD=3O米，壩高DE=4米，迎水坡BC的坡度i₁=1：2，背水坡的坡度i₂=1：1．
①求角A的度數(shù)；
②求壩底的寬AB．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知背水坡的坡度i₂可求得∠A的度數(shù)；
（2）過點(diǎn)C作CF⊥AB于F，從而得到DC=EF，DE=CF，再根據(jù)坡度求得BF的長，這樣就不難求出AB的長．

解答：解：過點(diǎn)C作CF⊥AB于F．
（1）因?yàn)閠anA=

DE

AE

=1：1，即AE=DE，AE⊥DE，
∴∠A=45°；

（2）∵DE⊥AE，DC∥AB，
∴四邊形EFCD為矩形，
∴DE=CF=4米，CD=EF=30米，
∵tanB=

CF

BF

=

1

2

，
∴BF=2CF=8米，
∴AB=DE+DC+BF=4+30+8=42米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了學(xué)生對(duì)坡度坡角的理解及矩形的判定等知識(shí)點(diǎn)的掌握情況．