Question

溫州某家電商場(chǎng)計(jì)劃用5.88萬元購進(jìn)某品牌MP5、手機(jī)、游戲機(jī)共50件，三種產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

價(jià)格 種類	進(jìn)價(jià)（元/件）	售價(jià)（元/件）
MP5	300	350
手機(jī)	1800	2000
游戲機(jī)	1500	1600

（1）在不超出現(xiàn)有資金前提下，若購進(jìn)MP5的數(shù)量和手機(jī)的數(shù)量相同，且MP5的數(shù)量不超過游戲機(jī)的2倍，請(qǐng)問商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？
（2）準(zhǔn)備在“五一黃金周”促銷活動(dòng)，商家針對(duì)這三種產(chǎn)品推出“現(xiàn)金每購滿1000元送50元家電消費(fèi)券一張，多買多送”的活動(dòng)，在（1）的條件下，若三種產(chǎn)品在活動(dòng)期間全部售出，商家預(yù)估最多送出消費(fèi)券多少張？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用,一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)購進(jìn)PM5x件，購手機(jī)x件，則購進(jìn)游戲機(jī)（50-2x）件，根據(jù)MP5的數(shù)量不超過游戲機(jī)的2倍，購買的總費(fèi)用不超過5.88萬元建立不等式組，求出其解即可；
（2）設(shè)全部售出的總費(fèi)用為W元，根據(jù)總價(jià)=MP5的售價(jià)+手機(jī)的售價(jià)+游戲機(jī)售價(jià)就可以得出W與x的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)購進(jìn)PM5x件，購手機(jī)x件，則購進(jìn)游戲機(jī)（50-2x）件，
由題意可得：

300x+1800x+1500(50-2x)≤58800 x≤2(50-2x)

，
解得：18≤x≤20，
∵x為整數(shù)，
∴x=18，19，20，
∴共有3種進(jìn)貨方案．
方案1，購進(jìn)PM5有18件，購手機(jī)18件，購游戲機(jī)14件，
方案2，購進(jìn)PM5有19件，購手機(jī)19件，購游戲機(jī)12件，
方案3，購進(jìn)PM5有20件，購手機(jī)20件，購游戲機(jī)10件，
（2）設(shè)售出的總額為W元，
W=350x+2000x+1600（50-2x），
W=-850x+80000．
∵k=-850＜0，18≤x≤20，
∴當(dāng)x=18的時(shí)候，W取得最大值為64700元，
∵購滿1000元才贈(zèng)券，
∴共送出64張券．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元一次不等式組解實(shí)際問題的運(yùn)用一元一次不等式組的解法的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)建立一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．