Question

11．對(duì)于函數(shù)y=$\frac{6}{x}$，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 它的圖象分布在第一、三象限
• B． 它的圖象與直線(xiàn)y=-x無(wú)交點(diǎn)
• C． 當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨x的增大而增大
• D． 當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x的增大而減小

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答 解：A、∵函數(shù)y=$\frac{6}{x}$中k=6＞0，∴此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在一、三象限，故本選項(xiàng)正確；
B、∵函數(shù)y=$\frac{6}{x}$的圖象位于一、三象限，y=-x經(jīng)過(guò)二、四象限，∴兩函數(shù)圖象無(wú)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；
C、∵當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一象限，∴y的值隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)的圖象在第三象限，∴y的值隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，即反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象是雙曲線(xiàn)，當(dāng)k＞0，雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減�。�