Question

10．計算下列各題：
（1）|-3²+2³|-（-6）÷（-2）-（-4）
（2）（-3）²×[（-$\frac{1}{3}$）-$\frac{4}{9}$]-6÷（-$\frac{2}{3}$）×（-$\frac{1}{3}$）²
（3）-2²-（-$\frac{3}{2}$）²×$\frac{2}{9}$+6÷|$\frac{4}{3}$-2|+（-1）⁵×（-$\frac{5}{2}$）²．

Answer 1

分析 先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．

解答 解：（1）|-3²+2³|-（-6）÷（-2）-（-4）
=|-9+8|-3+4
=1-3+4
=2；
（2）（-3）²×[（-$\frac{1}{3}$）-$\frac{4}{9}$]-6÷（-$\frac{2}{3}$）×（-$\frac{1}{3}$）²
=9×（-$\frac{7}{9}$）+9×$\frac{1}{9}$
=-7+1
=-6；
（3）-2²-（-$\frac{3}{2}$）²×$\frac{2}{9}$+6÷|$\frac{4}{3}$-2|+（-1）⁵×（-$\frac{5}{2}$）²
=-4-$\frac{9}{4}$×$\frac{2}{9}$+6÷$\frac{2}{3}$+（-1）×$\frac{25}{4}$
=-4-$\frac{1}{2}$+9-$\frac{25}{4}$
=-$\frac{7}{4}$．

點評 考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算的四種運算技巧：
1．轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數(shù)轉化為分數(shù)進行約分計算．
2．湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結合為一組求解．
3．分拆法：先將帶分數(shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，然后進行計算．
4．巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便．