Question

四邊形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°．點(diǎn)M，N分別在A(yíng)B，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN．若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠D=

 

°．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì),多邊形內(nèi)角與外角,翻折變換（折疊問(wèn)題）

專(zhuān)題：

分析：首先利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠BMF=80°，∠FNB=70°，再利用翻折變換的性質(zhì)得出∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，進(jìn)而求出∠B的度數(shù)以及得出∠D的度數(shù)．

解答：解：∵M(jìn)F∥AD，F(xiàn)N∥DC，∠A=100°，∠C=70°，
∴∠BMF=80°，∠FNB=70°，
∵將△BMN沿MN翻折，得△FMN，
∴∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，
∴∠F=∠B=180°-50°-35°=95°，
∴∠D=360°-100°-70°-95°=95°．
故答案為：95．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和定理以及翻折變換的性質(zhì)，得出∠FMN=∠BMN，∠FNM=∠MNB是解題關(guān)鍵．