Question

13．函數(shù)$y=（m-3）{x^{{m^2}-8}}$的圖象是一條過原點的直線，則m=-3．

Answer 1

分析 根據(jù)題意知，$y=（m-3）{x^{{m^2}-8}}$是正比例函數(shù)，則由正比例函數(shù)的定義得到：m²-8=0，由此求得m的值．

解答 解：∵函數(shù)$y=（m-3）{x^{{m^2}-8}}$的圖象是一條過原點的直線，
∴$y=（m-3）{x^{{m^2}-8}}$是正比例函數(shù)，
∴m²-8=1，
解得m=-3或m=3（舍去）．
故答案是：-3．

點評 本題考查了正比例函數(shù)的定義．正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．