Question

6．某品牌計(jì)算機(jī)春節(jié)期間搞活動(dòng)，規(guī)定每臺(tái)計(jì)算機(jī)售價(jià)0.7萬元，首次付款后每個(gè)月應(yīng)還的錢數(shù)y（元）與還錢月數(shù)t的關(guān)系如圖所示：
（1）根據(jù)圖象寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出首次付款的錢數(shù)；
（3）如果要求每月支付的錢數(shù)不多于400元，那么首付后還至少需幾個(gè)月才能將所有的錢全部還清？

Answer 1

分析 （1）函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（10，600），根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式；
（2）首付的錢數(shù)就是電腦的價(jià)值與剩余錢數(shù)的差；
（3）求出錢數(shù)是400元時(shí)的月份，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)，即可求解．

解答 解：（1）設(shè)函數(shù)的解析式是y=$\frac{k}{t}$；
把（10，600）代入得到：600=$\frac{k}{10}$，
解得：k=6000．
則函數(shù)的解析式是y=$\frac{6000}{t}$；

（2）∵每臺(tái)計(jì)算機(jī)售價(jià)0.7萬=7000元，且以后需付的款為：6000元，
∴7000-6000=1000（元）．
故首付的錢數(shù)為1000元．

（3）由題意可得：400=$\frac{6000}{t}$，
解得：t=15．
則至少15個(gè)月才能將所有的錢全部還清．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式以及反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．