Question

2．順次連接正方形各邊中點所得的四邊形是（　�。�

• A． 等腰梯形
• B． 正方形
• C． 菱形
• D． 矩形

Answer 1

分析 先證明四邊形EFGH是平行四邊形，再根據(jù)鄰邊相等的矩形是正方形判斷即可．

解答 解：如圖：正方形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，
∴EH∥FG∥BD，EH=FG=$\frac{1}{2}$BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=$\frac{1}{2}$AC，
故四邊形EFGH是平行四邊形，
又∵AC⊥BD，AC=BD，
∴EH⊥EF，∠HEF=90°，EH=HG，
∴四邊形EFGH是正方形．
故選：B．

點評 此題主要考查了正方形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是要熟知正方形的性質(zhì)，矩形的概念及三角形的中位線定理．矩形的概念：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．