Question

10．已知a是$\frac{3}{5}$的相反數，b是-$\frac{2}{3}$的倒數，m是-$\frac{3}{5}$的倒數的相反數，n是-$\frac{3}{2}$的相反數的倒數，求a+b+m+n的值．

Answer 1

分析 首先根據a是$\frac{3}{5}$的相反數，可得a=-$\frac{3}{5}$；b是-$\frac{2}{3}$的倒數，可得b=-$\frac{3}{2}$；m是-$\frac{3}{5}$的倒數的相反數，可得m=$\frac{5}{3}$；n是-$\frac{3}{2}$的相反數的倒數，可得n=$\frac{2}{3}$；然后把a、b、m、n的值代入a+b+m+n，求出算式的值是多少即可．

解答 解：∵a是$\frac{3}{5}$的相反數，
∴a=-$\frac{3}{5}$；
∵b是-$\frac{2}{3}$的倒數，
∴b=-$\frac{3}{2}$；
∵m是-$\frac{3}{5}$的倒數的相反數，
∴m=$\frac{5}{3}$；
∵n是-$\frac{3}{2}$的相反數的倒數，
∴n=$\frac{2}{3}$；
a+b+m+n
=-$\frac{3}{5}$$-\frac{3}{2}$$+\frac{5}{3}+\frac{2}{3}$
=-$\frac{21}{10}$$+\frac{5}{3}+\frac{2}{3}$
=$\frac{7}{30}$
即a+b+m+n的值是$\frac{7}{30}$．

點評 （1）此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡．
（2）此題還考查了相反數的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：相反數是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“-”． 
（3）此題還考查了一個數的倒數的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①求一個整數的倒數，就是寫成這個整數分之一．②求一個分數的倒數，就是調換分子和分母的位置．