Question

16．已知x≠0，且M=（x²+2x+1）（x²-2x+1），N=（x²+x+1）（x²-x+1），試比較M與N的大�。�

Answer 1

分析 直接利用多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則求出M-N，進(jìn)而得出M與N的大�。�

解答 解：∵M(jìn)=（x²+2x+1）（x²-2x+1），N=（x²+x+1）（x²-x+1），
∴M-N=[（x²+2x+1）（x²-2x+1）-（x²+x+1）（x²-x+1）]，
=[（x+1）（x-1）]²-（x²+x+1）（x²-x+1），
=（x²-1）²-（x⁴-x³+x²+x³-x²+x+x²-x+1）
=x⁴-2x²+1-（x⁴+x²+1）
=-2x²，
∵x≠0，
∴x²＞0，
∴-2x²＜0，
∴M-N＜0，
∴M＜N．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．