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如圖所示，已知OD平分∠AOC，∠AOB=3∠COD，∠BOC=4∠AOD，則∠AOB的度數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：角平分線的定義
專題：
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠COD與∠AOD的關(guān)系，根據(jù)角的和差，可得∠COD的度數(shù)，根據(jù)∠AOB=3∠COD，可得答案．
解答：解：由OD平分∠AOC，得
∠AOC=2∠AOD=2∠COD，∠BOC=4∠AOD=4∠COD．
由角的和差，得
∠AOC+∠AOB+∠BOC=180°，
即2∠COD+3∠COD+4∠COD=180°．
解得∠COD=20°，
∠AOB=3∠COD=3×20°=60°，
故答案為：60°．
點(diǎn)評：本題考查了角平分線的定義，利用了角平分線的定義，角的和差．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
（1）a2-5；
（2）x2-2
2
x+2．

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化簡：
(m2+1)2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=12cm，外接圓圓心O到BC的距離為8cm，則△ABC外接圓的直徑是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰△ABC中，∠A=120°，AB=AC=10，則底邊BC上的高AD=
 
．

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關(guān)于x的方程x2+x-c=0無實(shí)數(shù)根，則二次函數(shù)y=x2+x-c的圖象的頂點(diǎn)在第
 
象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)經(jīng)過A（-1，0），B（2，0），C（0，-3）．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）在x軸上求一點(diǎn)Q，使QB與QC的差值最大，并求出這個(gè)最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+y2-6x+4y+13=0，求2x+3y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡，求值：
(x+2)(x-1)
2x-4
•（x2-4），其中x=-3．

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