Question

19．小夏是一位善于觀察、勤于動(dòng)腦的學(xué)生．一天，他從2017年某個(gè)月日歷表中隨機(jī)框取了相鄰的四個(gè)數(shù)（如圖所示），分別用a，b，c，d表示．略加思考后，他寫出了三個(gè)關(guān)系式：①a+c=b+d；②c-a=b-d；③ac-bd=7．其中正確的有（　�。�

2017年 月 農(nóng)歷丙申（猴）年辛丑月 建國68年
日	一	二	三	四	五	六
			1 初五	2 初六	3 立夏初七	4 初八
		a	d
		b	c

• A． 3個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 1個(gè)
• D． 0個(gè)

Answer 1

分析 由日歷可知，d=a+1、b=a+7、c=a+8，分別代入以上等式逐一判斷可得．

解答 解：由日歷可知，d=a+1、b=a+7、c=a+8，
則a+c=2a+8，b+d=2a+8，
∴a+c=b+d，故①正確；
∵c-a=a+8-a=8，b-d=a+7-（a+1）=6，
∴c-a≠b-d，故②錯(cuò)誤；
∵ac-bd=a（a+8）-（a+7）（a+1）=a²+8a-a²-8a-7=-7，
故③錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)字的變化類，根據(jù)日歷中數(shù)字間的關(guān)系用a分別表示出b、c、d是解題的關(guān)鍵．