Question

若等腰△ABC頂角為∠A，底邊長BC=a，底邊上的高為h，若90°≤∠A≤120°，h=1，則a的取值范圍是（　�。�

• A、

  2

  ≤a≤2
• B、2

  2

  ≤a≤4
• C、1≤a≤

  3

• D、2≤a≤2

  3

Answer 1

考點：等腰直角三角形,含30度角的直角三角形

專題：

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形即可求得；

解答：解答：解：如圖，在等腰△ABC中，AD是等邊的高，
∴∠BAD=

1

2

∠A，
∵底邊上的高為h=1
∴BD=tan

A

2

•AD=tan

A

2

•h
∴a=2BD=2×tan

A

2

•h=tan

A

2

，
∵90°≤∠A≤120°，
∴2≤a≤2

3

；
故選D．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握和運用這些性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．