Question

在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）．
（1）畫出△ABC向下平移4個單位后的△A₁B₁C₁； 
（2）畫出△ABC繞點O順時針旋轉90°后的△A₂B₂C₂，并求點A旋轉到A₂所經(jīng)過的路線長．

Answer 1

考點：作圖-旋轉變換,弧長的計算,作圖-平移變換

專題：

分析：（1）利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；
（2）利用旋轉的性質得出對應點位置，進而利用弧長公式求出即可．

解答：解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁即為所求；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂，即為所求；
點A旋轉到A₂所經(jīng)過的路線長為：

90π× 13

180

=

13 π

2

．

點評：此題主要考查了旋轉變換以及平移變換以及弧長公式應用，得出旋轉后對應點位置是解題關鍵．