Question

對(duì)于二次函數(shù)y=2（x-1）²+3，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、開口方向向下
• B、頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，-3）
• C、對(duì)稱軸是y軸
• D、當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)拋物線的性質(zhì)，由a=2得到圖象開口向上，根據(jù)頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），對(duì)稱軸為直線x=1，當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值3．

解答：解：二次函數(shù)y=2（x-1）²+3的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），對(duì)稱軸為直線x=1，當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值3．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)式為y=a（x+

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對(duì)稱軸為直線x=-

b

2a

．當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，當(dāng)x=-

b

2a

時(shí)，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，當(dāng)x=-

b

2a

時(shí)，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．