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4．如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點G，H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直線CD于點M，則∠3=65°．

分析 求出∠BGM，根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質推出∠3=∠BGM，即可得出答案．

解答 解：∵∠1=50°，
∴∠BGF=180°-∠1=130°，
∵GM平分∠BGF，
∴∠BGM=$\frac{1}{2}$∠BGF=65°，
∵∠1=∠2=50°，
∴AB∥CD，
∴∠3=∠BGM=65°，
故答案為：65°．

點評 本題考查了平行線的性質和判定，能靈活運用平行線的性質和判定進行推理是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．直線y=-$\frac{4}{3}$x+8與x軸、y軸分別交于點A和點B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處，則M的坐標為（0，3）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖是一個長方體的表面展開圖，每個面內都標出了字母，請根據(jù)要求回答問題．
（1）與面A相對的是哪個面？
（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一個面可能會在上面？
（3）將這個長方體按另外一種方式展開，請你畫出與圖示不一樣的展開圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，由AD∥BC可以得到的結論是（　�。�
A．∠1=∠2B．∠1=∠4C．∠2=∠5D．∠3=∠4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．甲數(shù)為5，乙數(shù)為4，則乙數(shù)比甲數(shù)小20%．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．課上教師呈現(xiàn)一個問題：

已知：如圖，AB∥CD，EF⊥AB于點O，F(xiàn)G交CD于點P，當∠1=30°時，求∠EFG的度數(shù)．
甲、乙、丙三位同學用不同的方法添加輔助線解決問題，如圖：

甲同學輔助線的做法和分析思路如下：

（1）請你根據(jù)乙同學所畫的圖形，描述輔助線的做法，并寫出相應的分析思路．
輔助線：過點P作PN∥EF交AB于點N；
分析思路：
（2）請你根據(jù)丙同學所畫的圖形，求∠EFG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為（-4，0），（-2，0），BC⊥x軸，將△ABC以y軸為對稱軸作軸對稱變換，得到△A'B'C'（A和A'，B和B'，C和C'分別是對應頂點），直線y=x+b經(jīng)過點A、C'，則點C'的坐標是（2，6）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若m2-2mn=2016，-2mn+n2=2015，則m2-n2=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，有一個直徑是1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個半徑為$\frac{1}{2}$且圓心角是120°的扇形ABC．求被剪掉后剩余陰影部分的面積．

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