Question

13．若$sinα=\frac{{\sqrt{6}}}{4}$，則cosα=$\frac{\sqrt{10}}{4}$，tanα=$\frac{\sqrt{15}}{5}$，cos（90°-α）=$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

Answer 1

分析 sin²α+cos²α=1，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$，cos（90°-α）=sinα，根據(jù)以上內(nèi)容求出每個(gè)式子即可．

解答 解：∵sin²α+cos²α=1，sinα=$\frac{\sqrt{6}}{4}$，
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\sqrt{1-（\frac{\sqrt{6}}{4}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{4}$，
tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{\frac{\sqrt{6}}{4}}{\frac{\sqrt{10}}{4}}$=$\frac{\sqrt{15}}{5}$，
cos（90°-α）=sinα=$\frac{\sqrt{6}}{4}$，
故答案為：$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$，$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$，$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，能熟記知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．