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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

（1） $數(shù)學公式$
（2） $數(shù)學公式$
（3） $數(shù)學公式$
（4） $數(shù)學公式$ ．

解：（1）原式=4 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =3× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）原式=4 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ +9 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +9 $\text{[math]}$ ；
（3）原式= $\text{[math]}$ ×（-2 $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ×（-2 $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ ×（-2 $\text{[math]}$ ）=-12+2 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ；
（4）原式=（2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=（2 $\text{[math]}$ ）²-（ $\text{[math]}$ ）²=12-6=6．
分析：（1）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=4 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =3× $\text{[math]}$ ，然后進行乘法運算；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=4 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ +9 $\text{[math]}$ ，然后合并即可；
（3）利用乘法的分配律得到原式= $\text{[math]}$ ×（-2 $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ×（-2 $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ ×（-2 $\text{[math]}$ ），然后進行乘法運算；
（4）利用平方差公式展開，然后利用二次根式的性質(zhì)計算即可．
點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．

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