Question

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，已知AF=1，DF=DC=2，則BD=

 

．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：首先證明∠FBD=∠CAD，證出△BDF≌△ADC，得出BD=AD=AF+DF=3

解答：解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°，
∴∠FBD+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，
∴∠FBD=∠CAD，
在△BDF和△ADC中，

∠FBD=∠CAD   ∠BDF=∠ADC   DF=DC

，
∴△BDF≌△ADC（AAS），
∴BD=AD，
∵AD=AF+DF=1+2=3，
∴BD=3．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．