Question

12．如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長到D，使CD=CA．連結(jié)BC并延長到E，使EC=CB，連結(jié)DE，量出DE的長，就是A、B的距離．寫出你的證明．

Answer 1

分析 連接AB，由題意知AC=DC，BD=EC，根據(jù)∠ACB=∠DCE即可證明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE，即可解題．

解答 解：連接AB，
由題意知：AC=DC，BC=EC，
在△ABC和△DEC中
∵$\left\{\begin{array}{l}{AC=DC}\\{∠ACB=∠DCE}\\{BC=EC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴DE=AB
故量出DE的長，就是A，B兩點(diǎn)間的距離．
答：量出DE的長，就是A，B兩點(diǎn)間的距離．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△ABC≌△DEC是解題的關(guān)鍵．