Question

3．已知：如圖，∠2是△ABC的一個(gè)外角．求證：∠2=∠A+∠B
證明：如圖，
∵∠A+∠B+∠1=180°  （三角形內(nèi)角和定理）
∠1+∠2=180°      （平角的定義）
∴∠2=∠A+∠B （等量代換）

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和平角的定義得出∠A+∠B+∠1=180°，∠1+∠2=180°，從而得出∠A+∠B+∠1=∠1+∠2，即∠2=∠A+∠B．

解答 證明：∵∠A+∠B+∠1=180°（ 三角形內(nèi)角和定理）
∠1+∠2=180°（平角的定義 ）
∴∠2=∠A+∠B（等量代換 ）
故答案為：三角形內(nèi)角和定理，平角的定義，等量代換．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形內(nèi)角和定理和平角的定義，通過三角形內(nèi)角和和平角的定義，得出三角形外角的性質(zhì)．