Question

8．一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是$\sqrt{5}$cm和$\sqrt{45}$cm，這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是4$\sqrt{5}+5\sqrt{2}$cm．

Answer 1

分析 先利用勾股定理計(jì)算出斜邊長(zhǎng)，然后利用三角形周長(zhǎng)的定義進(jìn)行二次根的運(yùn)算即可．

解答 解：這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)=$\sqrt{45+5}=5\sqrt{2}$cm，
所以這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)=$\sqrt{5}+3\sqrt{5}+5\sqrt{2}$=4$\sqrt{5}+5\sqrt{2}$cm，
故答案為：4$\sqrt{5}+5\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的應(yīng)用：把二次根式的運(yùn)算與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，體現(xiàn)了所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受所學(xué)知識(shí)的整體性，不斷豐富解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力．二次根式的應(yīng)用主要是在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中用到有關(guān)二次根式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算的方法．