Question

2．已知y=$\sqrt{50-x}+\sqrt{x-40}$，且x，y均為整數(shù)．
（1）滿足條件的x，y的哪幾組？
（2）求$\sqrt{x+y}$的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式有意義的條件確定x的范圍，根據(jù)題意求出x、y的值；
（2）根據(jù)算術(shù)平方根的概念計(jì)算即可．

解答 解：（1）由題意得，50-x≥0，x-40≥0，
解得，40≤x≤50，
當(dāng)x=41時(shí)，y=4，
當(dāng)x=49時(shí)，y=4，
∴滿足條件的x，y有x=41，y=4和x=49，y=4兩組；
（2）當(dāng)x=41時(shí)，y=4，$\sqrt{x+y}$=3$\sqrt{5}$；
當(dāng)x=49時(shí)，y=4，$\sqrt{x+y}$=$\sqrt{53}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次根式有意義的條件、二次一次方程組的解法，掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．