Question

4．如圖1，⊙O的直徑AB=4厘米，點(diǎn)C在⊙O上，設(shè)∠ABC的度數(shù)為x（單位：度，0＜x＜90），優(yōu)弧$\widehat{ABC}$的弧長與劣弧$\widehat{AC}$的弧長的差設(shè)為y（單位：厘米），圖2表示y與x的函數(shù)關(guān)系，則α=22.5度．

Answer 1

分析 直接利用弧長公式表示出y與x之間的關(guān)系，進(jìn)而代入（a，3π）求出答案．

解答 解：設(shè)∠ABC的度數(shù)為x，根據(jù)題意可得：
y=$\frac{（360-2x）π×2}{180}$-$\frac{2xπ×2}{180}$
將（a，3π）代入得：
3π=$\frac{（360-2α-2α）×π×2}{180}$，
解得：α=22.5°．
故答案為：22.5．

點(diǎn)評 此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，正確得出y與x之間的關(guān)系式是解題關(guān)鍵．