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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是直徑，過C點的切線與AB的延長線交于P點，若∠P=40°，則∠D的度數(shù)為 ．

【答案】115°
【解析】解：連接OC，如右圖所示，

由題意可得，∠OCP=90°，∠P=40°，

∴∠COB=50°，

∵OC=OB，

∴∠OCB=∠OBC=65°，

∵四邊形ABCD是圓內接四邊形，

∴∠D+∠ABC=180°，

∴∠D=115°，

所以答案是：115°．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的內角和外角的相關知識，掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角，以及對等腰三角形的性質的理解，了解等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E，CD＝2，則AC等于( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】內部員工互相交換職位是公司培養(yǎng)新人的一種模式，如圖1，位于成都的某集團總公司在距離成都的市設有一個分公司，現(xiàn)對新入職1年的總公司小穎和分公司小王做職位交換學習，周日早上小穎開車從成都出發(fā)，1個小時后，小王開車從市出發(fā)，并以各自的速度勻速行駛，小王到達中途的地時突然接到分公司緊接通知只好原路原速返回，而小穎還是一直從成都直達市，結果兩人同時到達市．小穎和小王距各自出發(fā)地的路程(千米)與小王開車出發(fā)所用的時間(小時)的關系如圖2，結合圖象信息解答下列問題：

（1）小穎的速度是____________千米/時，圖2中____________；小王的速度是____________千米/時；

（2）請寫出小王距他的出發(fā)地市的距離與他出發(fā)的時間的關系式；

（3）直接寫出小穎和小王相距100千米時的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為加強學生身體鍛煉，某校開展體育“大課間”活動，學校決定在學生中開設A：籃球，B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步，E：排球五種活動項目．為了了解學生對五種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖．請結合圖中的信息解答下列問題：

（1）在這項調查中，共調查了名學生；
（2）請將兩個統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若該校有1200名在校學生，請估計喜歡排球的學生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖： 下面是一道證明題，劉老師給同學們講解了思路，請將證明過程和每一步的理由補充完整．

已知：∠A=∠E，AD∥BE，求證：∠1=∠2

證明：AD∥BE（已知）

∠A= （ ）

∠A=∠E ( 已知 )

∠E= (等量代換）

DE∥AC( )

∠1=∠2( )

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應區(qū)“美麗廣西　清潔鄉(xiāng)村”的號召，某校開展“美麗廣西　清潔校園”的活動，該校經(jīng)過精心設計，計算出需要綠化的面積為498m2 ， 綠化150m2后，為了更快的完成該項綠化工作，將每天的工作量提高為原來的1.2倍．結果一共用20天完成了該項綠化工作．該項綠化工作原計劃每天完成多少m2？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[感知發(fā)現(xiàn)]：如圖，是一個“豬手”圖，AB∥CD，點E在兩平行線之間，連接BE，DE ，我們發(fā)現(xiàn)：∠E=∠B+∠D

證明如下：過E點作EF∥AB．

∠B=∠1(兩直線平行，內錯角相等．）

又AB∥CD(已知）

CD∥EF(如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．）

∠2=∠D(兩直線平行，內錯角相等．）

∠1+∠2=∠B+∠D(等式的性質1．）

即：∠E=∠B+∠D

[類比探究]：如圖是一個“子彈頭”圖，AB∥CD，點E在兩平行線之間，連接BE，DE．試探究∠E+∠B+∠D=360°．寫出證明過程．

[創(chuàng)新應用]：

(1)．如圖一，是兩塊三角板按如圖所示的方式擺放，使直角頂點重合，斜邊平行，請直接寫出∠1的度數(shù)．

(2)．如圖二，將一個長方形ABCD按如圖的虛線剪下，使∠1=120，∠FEQ=90°． 請直接寫出∠2的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數(shù)學等式.例如：由圖1可得到.

（1）寫出由圖2所表示的數(shù)學等式：________.

（2）寫出由圖3所表示的數(shù)學等式：________.

（3）已知實數(shù)，，滿足，.

①求的值.

②求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市規(guī)定：出租車起步價允許行駛的最遠路程為3km，超過3km的部分每千米另收費，甲說：“我乘這種出租車走了9km，付了14元．”乙說：“我乘這種出租車走了13千米，付了20元”．請你算出這種出租車的起步價是多少元？超過3km后，每千米的車費是多少元？

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