Question

10月4日是世界動物日，某國家級野生動物保護區(qū)的相關(guān)部門決定，為了能容納更多的野生動物，要將該保護區(qū)江寧縣擴建，原保護區(qū)是一個面積為112平方千米的正方形，現(xiàn)要將它的每條邊都擴建6千米，則擴建后該保護區(qū)的面積為

 

（結(jié)果保留根號）．

Answer 1

考點：二次根式的應用

專題：應用題

分析：先根據(jù)正方形的面積公式得到原保護區(qū)的邊長=4

7

（千米），則可得到擴建后該保護區(qū)的邊長為（6+4

7

）千米，所以擴建后該保護區(qū)的面積為（6+4

7

）²，然后利用完全平方公式計算．

解答：解：∵原保護區(qū)的邊長=

112

=4

7

（千米），
∴擴建后該保護區(qū)的邊長=（6+4

7

）千米，
擴建后該保護區(qū)的面積=（6+4

7

）²=（148+8

7

）平方千米．
故答案為（148+8

7

）平方千米．

點評：本題考查了二次根式的應用：把二次根式的運算與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，體現(xiàn)了所學知識之間的聯(lián)系，感受所學知識的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力．二次根式的應用主要是在解決實際問題的過程中用到有關(guān)二次根式的概念、性質(zhì)和運算的方法．