Question

5．實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，其中|a|=|c|，化簡(jiǎn)|b+$\sqrt{3}$|+|a-$\sqrt{2}$|+|c-$\sqrt{2}$|+2c．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

解答 解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a＞$\sqrt{2}$，b＜-$\sqrt{3}$，c＜-$\sqrt{2}$，
∴b+$\sqrt{3}$＜0，c-$\sqrt{2}$＜0，a-$\sqrt{2}$＞0，
∵|a|=|c|，
∴a+c=0，
則原式=-b-$\sqrt{3}$+a-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-c+2c=a+c-b-$\sqrt{3}$=-b-$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．