Question

已知：BD⊥AC，EF⊥AC，DG⊥BC，∠1+∠2=90°，求證：AB∥DG．

Answer 1

解：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴EF∥BD，
∴∠1=∠ABD；
∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠ABD+∠2=90°
即AB⊥BC；
又∵已知DG⊥BC，
∴AB∥DG（垂直于同一條直線的兩直線平行）．
分析：由BD⊥AC，EF⊥AC可得EF∥BD，可得∠1=∠ABD；已知∠1+∠2=90°，可得∠ABD+∠2=90°即AB⊥BC；已知DG⊥BC，則AB∥DG．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂線的定義，平行線的性質(zhì)及平行線的判定方法，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．