Question

14．為了緩解用電緊張矛盾，某電力公司特別制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x（度）與應(yīng)付電費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示．
（1）根據(jù)圖象，請(qǐng)分別寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤50和x＞50，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每月用電量為35度時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)多少元？
（3）當(dāng)每月用電量為110度時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)多少元？

Answer 1

分析 （1）0≤x≤50時(shí)，函數(shù)為正比例函數(shù)，把（50，25）代入正比例函數(shù)解析式即可．x＞50時(shí)，為一次函數(shù)解析式，把（50，25），（100，70）代入即可求得；
（2）把x=35代入y=$\frac{1}{2}$x，即可解答；
（3）把x=110代入y=0.9x-20，即可解答．

解答 解：（1）①當(dāng)月用電量0≤x≤50時(shí)，y是x的正比例函數(shù)，
設(shè)y=k₁x，
∵當(dāng)x=50時(shí)，y=25，
∴25=50k₁，
∴${k}_{1}=\frac{1}{2}$
∴y=$\frac{1}{2}$x．
②當(dāng)月用電量x＞50時(shí)，y是x的一次函數(shù)，
設(shè)y=k₂x+b，∵當(dāng)x=50時(shí)，y=25；當(dāng)x=100時(shí)，y=70，
∴$\left\{\begin{array}{l}{50{k}_{2}+b=25}\\{100{k}_{2}+b=70}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{2}=0.9}\\{b=-20}\end{array}\right.$，
∴y=0.9x-20；
（2）把x=35代入y=$\frac{1}{2}$x，得：y=17.5，
答：當(dāng)每月用電量為35度時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)17.5元；
（3）把x=110代入y=0.9x-20，得：y=99-20=79，
答：當(dāng)每月用電量為110度時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)79元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，圖中的函數(shù)為分段函數(shù)，注意自變量的取值范圍相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．