Question

無論k取任何實數(shù)，直線y=kx-3k+2上總有一個定點到原點的距離不變，這個距離為（　　）

• A、

  5

• B、

  13

• C、

  10

• D、2

  2

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：將一次函數(shù)y=kx-3k+2整理為y-kx=-3k+2，從而求得定點坐標．

解答：解：∵y=kx-3k+2，
整理得：y-kx=-3k+2，
要想這個式子恒成立，那么-kx=-3k，y=2，
∴x=3，y=2．
則該定點是（3，2），它到原點的距離是：

32+22

=

13

故選：B．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．函數(shù)恒過一個定點，應把所給函數(shù)重新分配整理，得到左右兩邊都含k，但只有一邊含有x，y的形式．