如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC的頂點O是坐標原點,點A在第一象限,點C在第四象限,點B的坐標為(60,0),OA=AB,∠OAB=90°,OC=50.
點P是線段OB上的一個動點(點P不與點O、B重合),過點P與y軸平行的直線l交邊OA或邊AB于點Q,交邊OC或邊BC于點R,設(shè)點P橫坐標為t,線段QR的長度為m.已知t=40時,直線l恰好經(jīng)過點C.
(1)求點A和點C的坐標;
(2)當(dāng)0<t<30時,求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)m=35時,請直接寫出t的值;
(4)直線l上有一點M,當(dāng)∠PMB+∠POC=90°,且△PMB的周長為60時,請直接寫出滿足條件的點M的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,以點A為圓心,以3cm為半徑作⊙A,當(dāng)AB= cm時,BC與
⊙A相切.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖
,點
E為矩形ABCD外一點,AE=DE,連接EB、EC分別與AD相交于點F、G.
求證:(1)△EAB≌△EDC;
(2)∠EFG=∠EGF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
.如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=
,BO=1,AB的垂直平分線交AB于點E,交射線BO于點F.點P從點A出發(fā)沿射線AO以每秒2
個單位的速度運動,同時點Q從點O出發(fā)沿OB方向以每秒1個單位的速度運動,當(dāng)點Q到達點B時,點P、Q同時停止運動.設(shè)運動的時間為t秒.
(1)當(dāng)t= 時,PQ∥EF;
(2)若P、Q關(guān)于點O的對稱點分別為P′、Q′,當(dāng)線段P′Q′與線段EF有公共點時,t的取值范圍是 .
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