Question

9．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440°，且這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，則這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是（　�。�

• A． 60°
• B． 45°
• C． 36°
• D． 30°

Answer 1

分析 先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）•180 （n≥3）且n為整數(shù)，求出n的值，然后根據(jù)多邊形外角和為360°求解即可．

解答 解：∵該多邊形的內(nèi)角和是1440°，
∴根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：
（n-2）•180=1440，
解得，n=10．
∵多邊形外角和為360°，
∴這個(gè)多邊形的一個(gè)外角度數(shù)為：360°÷10=36°．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）•180 （n≥3）且n為整數(shù)．