Question

14．請你用作圖工具在下面的數(shù)軸上作出表示$\sqrt{10}$的點(diǎn)A和表示1+$\sqrt{2}$的點(diǎn)B，保留作圖痕跡，不寫作法．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理，作出以3和1為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是$\sqrt{10}$；再以原點(diǎn)為圓心，以$\sqrt{10}$為半徑畫弧與數(shù)軸的正半軸的交點(diǎn)即為所求；根據(jù)勾股定理，作出以1和1為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是$\sqrt{2}$；再以點(diǎn)1為圓心，以$\sqrt{10}$為半徑畫弧與數(shù)軸的正半軸的交點(diǎn)即為所求．

解答 解：如圖所示：

點(diǎn)評 本題考查勾股定理及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識，要求能夠正確運(yùn)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示一個(gè)無理數(shù)，解題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，并靈活運(yùn)用勾股定理．