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如圖，在△ABC中，中位線EF與中線AD相交于點(diǎn)O．求證：AD與EF互相平分．
考點(diǎn)：三角形中位線定理,平行四邊形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：連接DE、DF，由條件可證明四邊形AEDF為平行四邊形，可證明AD與EF互相平分．
解答：證明：
如圖，分別連接DE、DF，
∵EF是中位線，AD為中線，
∴E、D、F分別為AB、BC、AC的中點(diǎn)，
∴DE∥AF，DF∥AE，
∴四邊形AEDF為平行四邊形，
∴AD與EF互相平分．
點(diǎn)評：本題主要考查中位線定理的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行第三邊是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在六邊形ABCDEF中，所有角都相等．
（1）求各內(nèi)角的度數(shù)；
（2）分別向兩側(cè)延長EF、AB、CD，且兩兩相交于交于點(diǎn)G、H、P，試探索△GHP有什么特征，并說明理由；
（3）試判斷六邊形ABCDEF的對邊有什么位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是由16個(gè)邊長為1的小正方形拼成的，任意連結(jié)這些小正方形的若干個(gè)頂點(diǎn)，可得到一些線段，試畫出一個(gè)三角形使邊長為3
2
，
10
，4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，且∠CAD=2∠BAD，若BD=3，CD=8．求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC，BC的中點(diǎn)．
（1）若AC=10cm，CB=8cm，求線段MN的長；
（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+BC=a cm，猜想MN的長度，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是幾個(gè)小正方體搭的幾何體的俯視圖，畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，并在每一個(gè)小正方形內(nèi)標(biāo)出行列所對應(yīng)方塊的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小明在頂樓A處測得對面大樓樓頂點(diǎn)C處的仰角為45°，樓底點(diǎn)D處的俯角為30°，若兩座樓AB與CD相距60米，求樓CD的高度約為多少米（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知?ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且∠EDF=60°，DE：DF=2：3，?ABCD的周長是50，求?ABCD各邊的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，
∵BE是∠ABC的平分線（已知）
∴∠1=∠
 
（
 
）
∵∠1=∠3（已知），∴∠2=∠3
∴
 
∥
 
（
 
）

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