Question

下面有4個正整數(shù)的集合：
（1）1～97中3的倍數(shù)； 
（2）1～97中4的倍數(shù)；
（3）1～97中5的倍數(shù)；
（4）l～97中6的倍數(shù)．
其中平均數(shù)最大的集合是（　　）

• A、（1）
• B、（2）
• C、（3）
• D、（4）

Answer 1

考點：算術平均數(shù)

專題：

分析：分別列出符合（1）、（2）、（3）、（4）條件的正整數(shù)集合，然后分別求出它們的平均數(shù)，最后比較一下，找出平均數(shù)最大的集合．

解答：解：∵每一個正整數(shù)集合中所包含的數(shù)的平均數(shù)是第一個數(shù)與最后一個數(shù)的和的一半，
∴（1）1～97中3的倍數(shù)的正整數(shù)集合是{3、6、9、12…96}的平均數(shù)是（3+96）÷2=49.5，
（2）1～97中4的倍數(shù)的正整數(shù)集合是{4、8、12、16…96}的平均數(shù)是（4+96）÷2=50，
（3）1～97中5的倍數(shù)的正整數(shù)集合是{5、10、15、20…95}的平均數(shù)是（5+95）÷2=50，
（4）l～97中6的倍數(shù)的正整數(shù)集合是{6、12、18、24…96}的平均數(shù)是（6+96）÷2=51，
其中平均數(shù)最大的集合是（4）；
故選C．

點評：此題考查了算術平均數(shù)，解答此題的難點是找出每一個正整數(shù)集合的平均數(shù)的計算公式．