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5．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，點D是AB的中點，E是AC邊上的一點，若以A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似，則AE的長為4或$\frac{9}{4}$．

分析 根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可解答，由于沒有確定三角形相似的對應(yīng)角，故應(yīng)分類討論．

解答 解：分兩種情況：
①△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=AE：AC，
即3：6=AE：8，
∴AE=4；
②△ADE∽△ACB，
∴AE：AB=AD：AC，
即AE：6=3：8，
∴AE=$\frac{9}{4}$，
故答案為：4或$\frac{9}{4}$．

點評 本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，在解答此題時要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如果同位角相等，那么兩直線平行（填一個條件滿足即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）a3•a2•a
（2）（x3）2+（-x2）3-x•x5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運動，同時動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，2秒后，兩點相距16個單位長度．已知動點A、B的速度比為1：3（速度單位：每秒1個單位長度）．
（1）動點A的運動速度為每秒2個單位長度，動點B的運動速度為6個單位長度．
（2）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運動2秒時的位置；
（3）若表示數(shù)0的點記為O，A、B兩點分別從（2）中標(biāo)出的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運動，再經(jīng)過多長時間，A、B兩點相距4個單位？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在數(shù)$\frac{4}{5}$、-$\sqrt{11}$、0.$\stackrel{•}{7}$、-π、$\root{3}{27}$、0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次多一個0）中，無理數(shù)有（　　）個．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知，如圖，在扇形OAC中，∠AOC=60°，⊙F與OA、OC相切于點D、E，與$\widehat{AC}$相切于點F，且O、F、B在同一直線上，⊙F的半徑為1，求扇形OAC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．閱讀理解題
仔細(xì)觀察下列式子，然后計算：
2×3=6，
2×（-3）=-6
-2×3=-6
-2×（-3）=6
根據(jù)你得到的規(guī)律，計算：
（1）-5×（-2）
（2）$\frac{2}{5}$×（-20）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知拋物線y=$\frac{1}{2}$x2+bx經(jīng)過點A（6，0）．設(shè)點C（1，-3），請在拋物線的對稱軸上確定一點D，使得|AD-CD|的值最大，則D點的坐標(biāo)為（3，-9）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．把下列各數(shù)分類，并填在表示相應(yīng)集合的大括號內(nèi)
-11，8.6，-$\frac{3}{5}$，-9，0，+12，-6.4，-4%，-π
（1）整數(shù)集合：{-11，-9，0，+12 …}
（2）分?jǐn)?shù)集合：{8.6，-$\frac{3}{5}$，-6.4，-4%…}
（3）正整數(shù)數(shù)集合：{+12 …}
（4）非負(fù)整數(shù)集合：{0，+12…}
（5）非正數(shù)集合：{-11，-$\frac{3}{5}$，-9，0，-6.4，-4%…}
（6）負(fù)有理數(shù)集合：{-11，-$\frac{3}{5}$，-9，-6.4，-4%…}．

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同步練習(xí)冊答案