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9.一直線順次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn),已知E是AB的中點(diǎn),F(xiàn)是BC的中點(diǎn),D是AC的中點(diǎn),已知AE=8cm,BD=4cm,求線段CF的長(zhǎng).

分析 設(shè)CF的長(zhǎng)為xcm.由線段中點(diǎn)的定義可知BC=2x,AB=16,故此可知:AD=8+x,然后根據(jù)BD=AB-AD=4cm列方程求解即可.

解答 解:設(shè)CF的長(zhǎng)為xcm.
∵F是BC的中點(diǎn),
∴BC=2FC=2x.
∵E是AB的中點(diǎn),
∴AB=2AE=16.
∴AC=AB+BC=16+2x.
∵D是AC的中點(diǎn),
∴AD=$\frac{1}{2}$AC=8+x.
∵BD=AB-AD,
∴16-(x+8)=4.
解得:x=4cm.
∴CF的長(zhǎng)為4cm.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是兩點(diǎn)間的距離,根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.為了開(kāi)展陽(yáng)關(guān)體育活動(dòng),某班需購(gòu)買(mǎi)一批乒乓拍和乒乓球,現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球拍和乒乓球.乒乓球拍每副定價(jià)30元,乒乓球每盒定價(jià)5元,且兩家都有優(yōu)惠:甲店每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球;乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.如該班需購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍6副,乒乓球x盒(大于6盒)
(1)在甲商店購(gòu)買(mǎi)則需付150+5x元;在乙商店購(gòu)買(mǎi)則需付162+4.5x元(用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn),請(qǐng)直接填寫(xiě)答案)
(2)當(dāng)需購(gòu)買(mǎi)15盒乒乓球時(shí),你打算去哪家商店購(gòu)買(mǎi)?為什么?
(3)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí),兩種優(yōu)惠辦法付款一樣?
(4)當(dāng)需購(gòu)買(mǎi)15盒乒乓球時(shí),你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎?如果有,請(qǐng)寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

10.某4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多15件,如果設(shè)此月人均定額是x件,那么這4名工人此月實(shí)際人均工作量為$\frac{4x+15}{4}$件.(用含x的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.建立模型:
如圖1,已知△ABC,AC=BC,∠C=90°,頂點(diǎn)C在直線l上.
操作:
過(guò)點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥l于點(diǎn)E.求證:△CAD≌△BCE.
模型應(yīng)用:
(1)如圖2,在直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=$\frac{4}{3}$x+4與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,將直線l1繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到l2.求l2的函數(shù)表達(dá)式.
(2)如圖3,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B(8,6),作BA⊥y軸于點(diǎn)A,作BC⊥x軸于點(diǎn)C,P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q(a,2a-6)位于第一象限內(nèi).問(wèn)點(diǎn)A、P、Q能否構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,若能,請(qǐng)求出此時(shí)a的值,若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.如圖:函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于點(diǎn)B,C,交y軸于點(diǎn)A.
①試根據(jù)函數(shù)圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置特點(diǎn)確定a,b,c的符號(hào).
②若點(diǎn)A的坐標(biāo)(0,-6),∠ABC=45°,∠ACB=60°,求函數(shù)的表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.(1)計(jì)算:$-{(\frac{1}{3})^{-2}}+\left|{-3}\right|-{(2012-π)^0}+$$\root{3}{64}$+tan60°cos30°
(2)解方程:$\frac{2x}{x+1}+1=\frac{3x+1}{x}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.(1)計(jì)算$\sqrt{9}$-|$\sqrt{3}$-2|-$\sqrt{(-5)^{2}}$ 
(2)求等式中的x:4(2x-3)2=81.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(  )
A.(-2,0)B.(2,0)C.(0,-2)D.(0,2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.下列圖案中,不是中心對(duì)稱圖形的是( 。
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案