Question

【題目】如圖，一個(gè)等腰直角三角形零件放置在一凹槽內(nèi)，頂點(diǎn)A.B.C分別落在凹槽內(nèi)壁上，測(cè)得AD＝5cm，BE＝9cm，則該零件的面積為 _______ 　　　　

Answer 1

【答案】53cm2

【解析】

首先證明△ADC≌△CEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得DC=BE=9cm，再利用勾股定理計(jì)算出AC長(zhǎng)，然后利用三角形的面積公式計(jì)算出該零件的面積即可．

解：∵△ABC是等腰直角三角形，

∴AC=BC，∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，

∵∠ADC=90°，

∴∠ACD+∠DAC=90°，

∴∠DAC=∠BCE，

在△ADC和△CEB中，，

∴△ADC≌△CEB（AAS），

∴DC=BE=9cm，

∴AC===（cm），

∴BC=cm，

∴該零件的面積為：××=53（cm2）．

故答案為：53cm2．