Question

已知點(diǎn)a，b在數(shù)軸上，它們所對(duì)的數(shù)分別是

x-1

x

，

x2-6x+9

3x-x2

，且點(diǎn)a，b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．求x的值．

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程,實(shí)數(shù)與數(shù)軸

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

解答：解：根據(jù)題意得：

x-1

x

+

x2-6x+9

3x-x2

=0，
去分母得：（x-1）（3-x）+x²-6x+9=0，
去括號(hào)得：3x-x²-3+x+x²-6x+9=0，
移項(xiàng)合并得：4x=-6，
解得：x=-

3

2

，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-

3

2

是分式方程的解，
則x的值為-

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．