精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

小英到海產(chǎn)品市場(chǎng)為奶奶購買她喜歡吃的黃花魚，走了6個(gè)魚攤，價(jià)格（每千克）分別是10元，9.8元，9.6元，9.5元，9.3元，8.9元，只用心算，小英立即判斷出9.5元的價(jià)格是平均價(jià)格之上還是之下，你知道她是怎樣判斷的嗎？

解：9.5元與各價(jià)格的差相加=-0.5-0.3-0.1+0+0.2+0.6=-0.1，是負(fù)數(shù)，
故9.5元在平均價(jià)格之下．
分析：解答本題可運(yùn)用求平均數(shù)的簡(jiǎn)便算法，即一組數(shù)據(jù)x₁、x_2、…x_n．
設(shè)x₁′=x₁-a，x₂′=x₂-a，x_n′=x_n-a，即x₁=x₁′+a，…x_n=x_n′+a．
故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （x₁+x₂+…+x_n）= $\text{[math]}$ [（x₁′+a）+（x₂′+a）+…+（x_n′+a）]
= $\text{[math]}$ [（x₁′+x₂′+…+x_n′）+na]= $\text{[math]}$ （x₁′+x₂′+…+x_n′）+ $\text{[math]}$ •na= $\text{[math]}$ ′+a，
即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ′+a．
點(diǎn)評(píng)：本題用求平均數(shù)的簡(jiǎn)便算法進(jìn)行判斷，這樣的運(yùn)算具有很大的實(shí)際意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小穎、小英、小虎、小芳四人共同探究代數(shù)式-x²+4x-5的值的情況．他們作了如下分工：小穎負(fù)責(zé)找值為-1時(shí)x的值，小英負(fù)責(zé)找值為0時(shí)x的值，小虎負(fù)責(zé)找最小值，小芳負(fù)責(zé)找最大值．幾分鐘后，各自通報(bào)探究的情況，其中錯(cuò)誤的是（　　）

A、小穎認(rèn)為只有當(dāng)x=2時(shí)，-x²+4x-5的值為一l

B、小英認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x，使-x²+4x-5的值為0

C、小虎發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取小于2的實(shí)數(shù)時(shí)，-x²+4x-5的值隨x的減小而減小，因此認(rèn)為沒有最小值